Question

14．某實驗小組應用如圖甲所示裝置“探究加速度與物體受力的關系”，已知小車的質量為M，砝碼和砝碼盤的總質量為m，所使用的打點計時器所接的交流電的頻率為50Hz．實驗步驟如下：
A．按圖甲所示安裝好實驗裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直；
B．調節長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動；
C．掛上砝碼盤，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；
D．改變砝碼盤中砝碼的質量，重復步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度．

根據以上實驗過程，回答以下問題：
（1）對于上述實驗，下列說法正確的是C．
A．小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等
B．實驗過程中砝碼盤處于超重狀態
C．與小車相連的輕繩與長木板一定要平行
D．彈簧測力計的讀數應為砝碼和砝碼盤總重力的一半
E．砝碼和砝碼盤的總質量應遠小于小車的質量
（2）實驗中打出的一條紙帶如圖乙所示，由該紙帶可求得小車的加速度為0.16m/s²．（結果保留2位有效數字）
（3）由實驗得到的數據作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系圖象（圖丙），與本實驗相符合是A．

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理，可知小車的加速度與砝碼盤的加速度不等，但彈簧測力計的讀數為小車所受合外力，砝碼加速度向下，處于失重狀態，不需要砝碼和砝碼盤的總質量應遠小于小車的質量的條件；
（2）在勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數，根據作差法求解加速度；
（3）數據作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系圖象，應該是過原點的一條傾斜直線．

解答 解：（1）A、由圖可知，相同時間小車的位移是砝碼盤位移的2倍，根據$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}$，所以小車的加速度是砝碼盤的加速度大小的2倍，故A錯誤；
B、實驗過程中，砝碼向下加速運動，處于失重狀態，故B錯誤；
C、小車相連的輕繩與長木板一定要平行，保證拉力沿著木板方向，故C正確；
D、實驗過程中，砝碼向下加速運動，處于失重狀態，故彈簧測力計的讀數小于砝碼和砝碼盤總重力的一半，故D錯誤；
故選：C
（2）在勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數，
即△x=aT²，
△x=3.68-3.52=3.84-3.68=0.16cm=$1.6×1{0}_{\;}^{-3}m$，
相鄰計數點時間間隔T=0.1s
代入解得：$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{1.6×1{0}_{\;}^{-3}}{0．{1}_{\;}^{2}}=0.16m/{s}_{\;}^{2}$
（3）由題意可知，小車的合力等于彈簧測力計的示數，根據牛頓第二定律$a=\frac{F}{M}$，小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系應該是成正比，即為過原點的一條傾斜直線，故A符合；
故答案為：（1）C；（2）0.16；（3）A．

點評 解答實驗問題的關鍵是正確理解實驗原理，加強基本物理知識在實驗中的應用，同時不斷提高應用數學知識解答物理問題的能力；
掌握求加速度的方法，注意單位的統一，同時理解由圖象來尋找加速度與合力的關系．