Question

（2008?湛江一模）[適合選修3-3（含2-2）模塊的考生]
（1）已知某物質摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數為N_A，則該物質的分子質量為

M

NA

，單位體積的分子數為

ρ

M

NA

．
（2）一定質量的氣體，從外界吸收了500J的熱量，同時對外做了100J的功，問：①物體的內能是增加還是減少？變化了多少？
②分子勢能是增加還是減少？（增加）

Answer 1

分析：（1）每摩爾物體含有N_A個分子數，所以分子的質量等于摩爾質量除以阿伏伽德羅常數．要求出單位體積內的分子數，先求出單位體積的摩爾量，再用摩爾量乘以阿伏伽德羅常數．
（2）根據熱力學第一定律△U=W+Q求解物體內能的變化，根據△U的正負判斷內能還是減小．根據氣體體積的變化，分析分子力做功的正負，即可判斷分子勢能的變化．

解答：解：（1）每個分子的質量m=

M

NA

．單位體積的質量等于單位體積乘以密度，質量除以摩爾質量等于摩爾數，所以單位體積所含的分子數n=

ρ

M

NA
（2）①氣體從外界吸熱：Q=500J，氣體對外界做功：W=-100J，由熱力學第一定律得△U=W+Q=400J   
△U為正，說明氣體內能增加了400J    
②因為氣體對外做功，所以氣體的體積膨脹，分子間的距離增大，分子力做負功，氣體分子勢能增加． 
故答案為：（1）

M

NA

，

ρ

M

NA；
（2）①氣體內能增加了400J；②氣體分子勢能增加．

點評：解決本題的關鍵掌握摩爾質量與分子質量的關系，知道質量除以摩爾質量等于摩爾數．掌握熱力學第一定律，明確符號法則．