Question

如圖，疊放在水平轉臺上的物體A、B、C能隨轉臺一起以角速度ω勻速轉動，A、B、C的質量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉臺間的動摩擦因數都為μ，A和B、C離轉臺中心的距離分別為r、1.5r．設本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（　　）

• A．B對A的摩擦力一定為3μmg
• B．B對A的摩擦力一定為3mω²r
• C．轉臺的角速度一定滿足：ω≤

  μg r

• D．轉臺的角速度一定滿足：ω≤

  2μg 3r

Answer 1

分析：分別對A、AB整體、C受力分析，合力提供向心力，根據向心力公式列式分析．

解答：解：A、B、對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有
f=（3m）ω²r≤μ（3m）g
故A錯誤，B正確；
C、D、由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故
對A，有：（3m）ω²r≤μ（3m）g
對AB整體，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g
對物體C，有：mω²（1.5r）≤μmg
解得
ω≤

2μg 3r

故C錯誤，D正確；
故選BD．

點評：本題關鍵是對A、AB整體、C受力分析，根據靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動摩擦力列式分析．