Question

質量為m=2kg的物體，放在水平面上，它們之間的動摩擦因數μ=0.5，現對物體施加大小為F，方向與水平成θ=37°（（sin37°=0.6，cos37°=0.8）角斜向上的作用力，如圖所示，（g=10 m/s²）求：
（1）對物體施加多大的作用力物體恰好勻速運動？
（2）物體在F=20N作用下從靜止開始，經5s通過的位移是多大？
（3）如果力F=20N，作用5s而撤去，則物體在撤去F后還能滑行多遠？

Answer 1

【答案】分析：（1）物體受到重力、支持力、拉力和摩擦力處于平衡，根據共點力平衡求出拉力的大小．
（2）根據牛頓第二定律求出在F=20N作用下物體的加速度，根據勻變速直線運動的位移時間公式求出5s內的位移．
（3）求出5s末的速度，根據牛頓第二定律求出撤去拉力F后的加速度，根據勻變速直線運動的速度位移公式求出物體還能滑行多遠．
解答：解：（1）由平衡條件得：Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
   代入得：F=N
答：當拉力F=N時物體恰好勻速運動．
（2）由牛頓第二定律得Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
    代入得a=6m/s²
  由s=
代入得s=75m
答：經5s通過的位移是75m．
（3）v=at=30m/s
由牛頓第二定律得-μmg=ma′
由   0=v²+2 a′s′
聯立以上，代入數據得s′=90 m．
答：物體在撤去F后還能滑行90m．
點評：本題綜合運用了力學和運動學知識，加速度是聯系前后的橋梁，通過加速度，可以根據力求運動，也可以根據運動求力．本題要注意的是不能認為正壓力等于物體的重力．