Question

20．如圖，虛線a、b、c是某靜電場中的三個等勢面，一帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡如圖實線KLMN所示：
（1）若場源為點電荷，它帶什么電？
（2）a、b、c哪個等勢面的電勢較高？
（3）若U_bc=1000V，粒子的電量為0.1C，粒子在K點動能為200J，則當它到達M、N點時動能分別為多少？

Answer 1

分析 （1）根據帶電粒子所受的電場力方向，分析電場線的方向，從而判斷點電荷的電性．
（2）根據順著電場線方向電勢降低，判斷電勢高低．
（3）由動能定理求當它到達M、N點時的動能．

解答 解：（1）由帶電粒子的運動軌跡可知，帶電粒子受到了排斥力作用，所以場源點電荷帶正電．
（2）根據電場線與等勢面垂直，且由較高的等勢面指向較低的等勢面，其電場線的分布圖如圖

可知，在a、b、c三個等勢面中，a等勢面電勢最高，c等勢面最低．
（3）N與K在同一等勢面上，帶電粒子的電勢能相等，由能量守恒定律知，動能也相等，所以它到達N點時動能為200J．
粒子從M到N的過程，由動能定理得：qU_bc=E_kN-E_kM，得：E_kM=E_kN-qU_bc=200-0.1×1000=100J
答：（1）場源點電荷帶正電．
（2）在a、b、c三個等勢面中，a等勢面電勢最高，c等勢面最低．
（3）當它到達M、N點時動能分別為100J和200J．

點評 本題關鍵要明確電場力的方向：指向軌跡彎曲的內側，然后根據動能定理和電場力做功公式求電勢能．