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在光滑的水平面內,一質量m=1 kg的質點以速度v0=10 m/s沿x軸正方向運動,經過原點后受一沿y軸正方向的恒力F=15 N作用,直線OA與x軸成37°角,下圖所示曲線為質點的軌跡圖,求:

(1)如果質點的運動軌跡與直線OA相交于P點,則質點從O點到P點所經歷的時間以及P的坐標.

(2)質點經過P點時的速度.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)3 s  P(30 m,22.5 m)

(2)vP=18 m/s,方向與x軸成arctan斜向上

解析:(1)設P點坐標為(x,y),由圖可知:y=xtan37°=x                      ①

質點豎直向上的加速度a== m/s2=5 m/s2

設從O→P經歷時間為t,則由運動學公式得:

x=v0t=10t                                                                    ②

y=at2=·5t2                                                              ③

綜合①②③得:t=3 s,x=30 m,y=x=22.5 m.

(2)到達P點時質點豎直分速度vy=at=5×3 m/s=15 m/s

則vP== m/s≈ m/s=18 m/s

設vP方向與x軸成α角,則tanα===

α=arctan.


練習冊系列答案
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在光滑的水平面內,一質量m=1kg的質點以速度V0=10m/s沿x軸正方向運動,經過原點后受一沿y軸正方向的恒力F=15N作用,直線OA與x軸成a=37°,如圖所示曲線為質點的軌跡圖(g取10m/s2  sin37°=0.6   cos37°=0.8  ) 求:
(1)如果質點的運動軌跡與直線OA相交于P點,質點從0點到P點所經歷的時間以及P點的坐標.
(2)質點經過 P點的速度大小.

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(1)如果質點的運動軌跡與直線OA相交于P點,求質點從O點到P點所經歷的時間
(2)質點經過P點時的速度大小.

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A、若小球能運動到x1處,則該過程小球所受電場力逐漸增大
B、帶電小球從x1運動到x3的過程中,電勢能先減小后增大
C、若該小球能運動到x4處,則初速度v0至少為2
qφ0
m
D、若v0為2
qφ0
m
,帶電粒子在運動過程中的最大速度為
6qφ0
m

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s,質點經過P點時的速率為
 
m/s.(sin37°=0.6)

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