Question

在2008年北京奧運會上，黃金搭檔火亮和林躍在雙人10m板跳水決賽中，力挫群雄為我國贏得了金牌．若二人舉雙臂直體離開臺面向上躍起時，重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳臺到手觸水面，入水后他們所受水的阻力約為其體重的4倍，則可估算出他們用于完成空中動作的時間和水立方中水的深度分別為（　　）

• A、1.7s，5m
• B、1.7s，3m
• C、1.4s，5m
• D、1.4s，3m

Answer 1

分析：（1）運動員在空中的運動可等效為豎直上拋運動，分為上升和下落兩個過程，根據(jù)運動學公式求時間．
（2）運動員手觸及水面到她的重心下沉到離水面下的過程中，運用動能定理列式，可求出運動員進入水的深度．

解答：解：（1）運動員在空中的運動可等效為豎直上拋運動．運動員從躍起升到最高處，重心升高了h₁=0.45m 
這個過程可逆向看做自由落體運動，因此此過程歷時 t1=

2h1 g

=0.3s 
運動員從最高處自由下落到手觸及水面的過程中下落的高度為h=h₁+h₂=10.45m 
這個過程歷時 t2=

2h2 g

=1.4s
故運動員要完成一系列動作可利用的時間為t=t₁+t₂=1.7s
（2）設運動員手觸及水面到她的重心下沉到水面最深處所經(jīng)歷的位移為 s
則運動員從最高點到最低點的過程中，重力和水的阻力做功，由動能定律得：
mg（h₂+s）-fs=0-0，
又：f=4mg
代入數(shù)據(jù)解得：s≈3.5m．所以選項B正確．
故選：B

點評：本題重點考查將實際問題轉化為所學的物理模型，考查豎直上拋運動規(guī)律及研究方法，動能定理的應用．可以分過程使用動能定理，也可以將整個過程作為研究的過程使用動能定理．