Question

14．如圖所示，傾角為30°的斜面上固定一半圓球，一圓球也放置在斜面上與半圓球接觸并處于靜止狀態，圓球表面光滑，半圓球和圓球的半徑相等，圓球的質量為m．重力加速度為g，則圓球對半圓球的壓力為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg

Answer 1

分析 圓球受力平衡，合力為零，對圓球受力分析，根據共點力平衡條件結合幾何關系求解．

解答 解：對圓球受力分析，如圖所示：

根據幾何關系可知，sin$θ=\frac{r}{r+r}=\frac{1}{2}$，則θ=30°，
圓球受力平衡，在豎直方向有：2N₂cos30°=mg
解得：${N}_{2}=\frac{\sqrt{3}}{3}mg$
根據牛頓第三定律可知，圓球對半圓球的壓力為${N=N}_{2}=\frac{\sqrt{3}}{3}mg$，故D正確．
故選：D

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，能結合幾何關系求解，難度不大，屬于基礎題．