Question

2．在用重錘自由下落“驗證機械能守恒定律”的實驗中，如果紙帶上前面幾點比較密集，不夠清楚，可舍去前面比較密集的點，在后面取一段打點比較清楚的紙帶，同樣可以驗證．如圖1所示，取O點為起始點，相鄰各點的間距已量出并標注在紙帶上，若已知：所用打點計時器的打點周期為T，當地重力加速度為g．

（1）實驗中要盡量減少實驗誤差，必須注意哪些方面C．（填序號）
A．實驗中，在體積和外形相同的前提下，應選用質量較小的物體做為重物，以忽略空氣阻力對它的影響．
B．重物和紙帶下落過程中所克服阻力就是紙帶與打點計時器間的摩擦力
C．實驗中應讓打點計時器平面和紙帶平面平行，以減少摩擦
（2）設重物的質量為m，根據紙帶提供的物理量計算，v_A=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$； v_F=$\frac{{x}_{6}+{x}_{7}}{2T}$；
打點計時器自打A點到打出F點過程中：
重力勢能的減少量△E_P=mg（x₂+x₃+x₄+x₅）；
動能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}m（{{v}_{F}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}）$．（用v_A、v_F表示）

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理以及操作中的注意事項確定減小實驗誤差的方法．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出A、F的速度，從而得出動能的增加量，根據下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）A、為了減小阻力的影響，實驗時，在體積和外形相同的前提下，應選用質量較大的物體做為重物，故A錯誤．
B、重物和紙帶下落過程中所克服阻力是重物所受的阻力，以及紙帶與打點計時器間的摩擦力，故B錯誤．
C、實驗中應讓打點計時器平面和紙帶平面平行，以減少摩擦，故C正確．
故選：C．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，${v}_{A}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，${v}_{F}=\frac{{x}_{6}+{x}_{7}}{2T}$，重力勢能的減小量△E_p=mg（x₂+x₃+x₄+x₅），動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m（{{v}_{F}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}）$．
故答案為：（1）C，（2）$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，$\frac{{x}_{6}+{x}_{7}}{2T}$，mg（x₂+x₃+x₄+x₅），$\frac{1}{2}m（{{v}_{F}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}）$．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會根據紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量．