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(12分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內,環(huán)上套有質量為m、帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強電場,如圖所示,珠子所受靜電力是其重力的倍。將珠子從環(huán)最低位置A點靜止釋放,求:

(1)珠子所能獲得的最大動能;
(2)最大動能位置圓環(huán)對珠子作用力大小;
(3)珠子運動到最高點B點位置。

試題分析:設重力和電場力合力為F,F=2mg
(1)由動能定理可得Ek =Fr(1-cos60°)  Ek=mgr
(2)由牛頓第二定律:FN-F=m,FN=4mg
(3)設最高點B和圓心連線與電場夾角為θ,則由動能定理有:
qErcosθ-mgr(1+sinθ)=0   θ=30°
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,水平放置的平行金屬板充電后板間形成勻強電場,板間距離為d,一個帶負電的液滴帶電量大小為q,質量為m,從下板邊緣射入電場,沿直線從上板邊緣射出,則
A.液滴做的是勻速直線運動B.液滴做的是勻減直線運動
C.兩板間電壓為D.液滴的電勢能減少了mgd
第Ⅱ卷(共62分)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,質量為m,帶電荷量q的小球從P點靜止釋放,下落一段距離后進入正交的勻強電場和勻強磁場,電場方向水平向左,磁場方向垂直紙面向里,則小球在通過正交的電場和磁場區(qū)域時的運動情況是(  )
A.一定做曲線運動
B.軌跡一定是拋物線
C.可能做勻速直線運動
D.可能做勻加速直線運動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(20分)如圖所示,在直角坐標xOy平面y軸左側(含y軸)有一沿y軸負向的勻強電場,一質量為m,電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進入電場,從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角,Q點坐標為(0,-d),在y軸右側有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出),磁場磁感應強度大小,粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場.不計粒子重力,求:

(1)電場強度大小E;
(2)如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形,求磁場區(qū)域的最小面積;
(3)粒子從P點運動到O點的總時間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)為了使粒子經過一系列的運動后,又以原來的速率沿相反方向回到原位,可設計如下的一個電磁場區(qū)域(如圖所示):水平線QC以下是水平向左的勻強電場,區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B;區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內的磁場方向與Ⅰ內相同,但是大小可以不同,區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內大小相等、方向相反.已知等邊三角形AQC的邊長為2l,P、D分別為AQ、AC的中點.帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為l的O點以某一速度射出,在電場力作用下從QC邊中點N以速度v0垂直QC射入區(qū)域Ⅰ,再從P點垂直AQ射入區(qū)域Ⅲ,又經歷一系列運動后返回O點.(粒子重力忽略不計)求:

(1)該粒子的比荷.
(2)粒子從O點出發(fā)再回到O點的整個運動過程所需時間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)如圖所示,坐標空間中有場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場,Y軸為兩種場的分界面,圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界,現有一質量為m,電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標位置(-L,0)處,以初速度v0沿x軸正方向開始運動,且已知 L=mv02/Eq(重力不計),試求:

使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中,磁場的寬度d 應滿足的條件.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

(9分)一個質量為m帶電量為+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平拋運動。不計空氣阻力,重力加速度為g,試回答下列問題:
(1)若在空間豎直方向加一個勻強電場,發(fā)現小球水平拋出后做勻速直線運動,則電場強度E是多大?
(2)撤消勻強電場,小球水平拋出至第一落地點P,則位移S的大小是多少?
(3)恢復原有勻強電場,再在空間加一個垂直紙面向外的勻強磁場,發(fā)現小球第一落地點仍然是P點,試問磁感應強度B是多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)圖所示為回旋加速器的示意圖。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成,兩個D形盒正中間開有一條狹縫,兩個D型盒處在勻強磁場中并接在高頻交變電源上。在D1盒中心A處有離子源,它產生并發(fā)出的a粒子,經狹縫電壓加速后,進入D2盒中。在磁場力的作用下運動半個圓周后,再次經狹縫電壓加速。為保證粒子每次經過狹縫都被加速,設法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致。如此周而復始,速度越來越 大,運動半徑也越來越大,最后到達D型盒的邊緣,以最大速度被導出。已知a粒子電荷量為q,質量為m,加速時電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應強度為B,D型盒的半徑為R,設 狹 縫 很 窄,粒子通過狹縫的時間可以忽略不計,設α粒子從離子源發(fā)出時的初速度為零。(不計α粒子重力)求:

(1) α粒子第一次被加速后進入D2盒中時的速度大小;
(2) α粒子被加速后獲得的最大動能Ek和交變電壓的頻率f;
(3)α粒子在第n次由D1盒進入D2盒與緊接著第n+1次由D1盒進入D2盒位置之間的距離Δx。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖,在x>0的空間中,存在沿x軸方向的勻強電場,電場強度E=10 N/C;在x<0的空間中存在垂直于xOy平面方向的勻強磁場,磁感應強度B=0.5 T。一帶負電的粒子(比荷q/m=160 C/kg),在x=0.06 m處的D點以v0=8 m/s的初速度沿y軸正方向開始運動,不計帶電粒子的重力。求:

(1)帶電粒子開始運動后第一次通過y軸時距O點的距離。
(2)帶電粒子開始運動后第一次通過y軸的速度大小和方向;
(3)帶電粒子進入磁場后經多長時間返回電場;

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