Question

9．（1）隨著人類能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量利用率是人類所面臨的一項重要任務．右圖是上海“明珠線”某一輕軌車站的設計方案，與站臺連接的軌道有一個小的坡度．請你從提高能量利用效率角度，分析這種設計的優點．答：車進站時，利用上坡使動能轉化為重力勢能，減少因剎車而損耗的機械能；車出站時，把儲存的重力勢能再轉化為動能，起到節能作用．
（2）某司機為了確定汽車上貨物的質量，采用了這樣的方法：讓汽車以額定功率P由靜止起動，沿平直的公路運行到最大速度時，司機從速度表上讀出其值為v．根據他平日里積累的經驗，汽車運行時的阻力與汽車總重力成正比，且比例系數為k，若汽車自身質量為M，則可估算出車上貨物的質量為多少？

Answer 1

分析 （1）本題實際是考查物體的動能和勢能可以相互轉化的問題；物體上升時物體的動能轉化為重力勢能，動能減小，重力勢能增大．物體下降時物體的重力勢能轉化為動能，重力勢能減小，動能增大．根據能量轉化的情況分析．
（2）汽車以恒定功率啟動達到最大速度時，牽引力減小到等于阻力，根據P=Fv求解出牽引力，根據平衡條件得到阻力，然后根據阻力與其總重力成正比得到貨物質量．

解答 解：（1）車進站時，利用上坡使動能轉化為重力勢能，減少因剎車而損耗的機械能；車出站時，把儲存的重力勢能再轉化為動能，起到節能作用．
（2）汽車達大最速度時，有F_牽=f
由P=F_牽v有：f=F_牽=$\frac{P}{v}$
又 f=k（M+m）g
解得：車上貨物的質量為：m=$\frac{P}{kgv}$-M
答：（1）車進站時，利用上坡使動能轉化為重力勢能，減少因剎車而損耗的機械能；車出站時，把儲存的重力勢能再轉化為動能，起到節能作用．
（2）車上貨物的質量是$\frac{P}{kgv}$-M．

點評 貨車以最大速度勻速前進時，牽引力與阻力平衡是第2題的切入點，然后根據平衡條件、功率與速度和牽引力關系公式、阻力與其總重力關系列式后聯立解答．