Question

【題目】一部電動機通過一輕繩從靜止開始向上提起質量為m＝4.0 kg的物體，在前2.0 s內繩的拉力恒定，此后電動機保持額定功率P額＝600 W工作，物體被提升至h＝60 m高度時恰好達到最大速度.上述過程的v－t圖像如圖所示(取g＝10 m/s2，不計空氣阻力)，求：

(1)物體的最大速度vm；

(2)物體速度v2＝12 m/s時加速度的大小；

(3)物體從速度v1＝10 m/s時開始，到提升至60 m高度，克服重力所做的功。

Answer 1

【答案】(1) 15 m/s；(2) 2.5 m/s2；(3) 2000 J

【解析】

解析：(1)當拉力F＝mg時，物體達到最大速度vm，由P＝Fv解得vm＝15 m/s

(2)當v2＝12 m/s時電動機以額定功率工作,由P額＝F2v2得：F2＝50 N，由牛頓第二定律得：F2－mg＝ma2，，解得：a2＝2.5 m/s2.

(3)物體勻加速階段上升高度：h1＝v1t1＝10 m，物體變加速階段上升高度：h2＝h－h1＝50 m，克服重力所做的功：＝mgh2＝2000 J