Question

（2013·北京順義二模，23題）(18分)某研究性學習小組用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。密度相同的粒子在電離室中被電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場和勻強磁場區(qū)域II，其中磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。實驗發(fā)現(xiàn)：半徑為r0的粒子，其質量為m0、電量為q0，剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計納米粒子重力和粒子之間的相互作用力。（球形體積和球形面積公式分別為）。求：

（1）圖中區(qū)域II的電場強度Ｅ；

（2）半徑為r的粒子通過O2時的速率ｖ；

（3）試討論半徑r≠r0的粒子進入區(qū)域II后將向哪個極板偏轉。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】(1)設半徑為r0的粒子加速后的速度為v0，則

設區(qū)域II內電場強度為E,則

v0 q0B= q0E 

電場強度方向豎直向上。                               （6分）

(2)設半徑為r的粒子的質量為m、帶電量為q、被加速后的速度為v,則

  由　

得                           （6分）

  

 (3)半徑為r的粒子，在剛進入區(qū)域II時受到合力為F合=qE-qvB=qB(v0-v)

由可知，當

r>r0時，v<v0,F合>0，粒子會向上極板偏轉;

r<r0時，v>v0,F合<0，粒子會向下極板偏轉。             （6分）