Question

（2013?永康市模擬）2009年11月9日以來，我國北方和中西部地區(qū)迎來罕見暴雪天氣，對電網(wǎng)安全運(yùn)行造成嚴(yán)重威脅．高壓輸電線路大面積受損，凍雨使輸電線表面結(jié)冰，重力增大，導(dǎo)致線斷塔倒．如圖所示的四座鐵塔，兩塔之間的輸電線長度相等，2號鐵塔在山頂，1、3、4號鐵塔在山下且等高，a、b、c、d四點(diǎn)中，c、d兩點(diǎn)分別是2、3號塔和3、4號塔間電線的最低點(diǎn)，3號塔兩側(cè)導(dǎo)線端點(diǎn)切線與豎直方向夾角均為θ．下列說法正確的是（　　）

A．a(chǎn)點(diǎn)比b點(diǎn)更容易在雪災(zāi)中被拉斷

B．c點(diǎn)電線中張力小于d點(diǎn)電線中張力

C．適當(dāng)讓兩塔之間的輸電線顯弧線下墜，可以減小線中張力

D．2號塔所受輸電線拉力的合力最小

Answer 1

分析：分別以ab間電線、c與鐵塔3間電線、d與鐵塔3間電線為研究對象，作出受力圖，分析力的大小．

解答：解：
A、以ab間電線為研究對象，作出力圖如圖1所示．由題可知，α＞β，可見，F(xiàn)_b＞F_a，b點(diǎn)對電線的拉力大于a點(diǎn)對電線的拉力，則b點(diǎn)比a點(diǎn)更容易在雪災(zāi)中被拉斷．
B、c與鐵塔3間電線、d與鐵塔3間電線為研究對象，作出受力圖2、3所示．由平衡條件得
    F_c=G₁tanθ，F(xiàn)_b=G₂tanθ
由題看出，G₁＜G₂，所以 F_c＜F_b．即c點(diǎn)電線中張力小于d點(diǎn)電線中張力．故B正確．
C、設(shè)兩塔對電線的拉力分別F，如圖4，根據(jù)平衡條件得
     G=2Fcos

α

2

得，塔對電線的拉力大小F=

G

2cos α 2

，適當(dāng)讓兩塔之間的輸電線顯弧線下墜時，

α

2

減小，cos

α

2

增大，F(xiàn)減小，即可減小線中張力．故C正確．
D、2號塔兩側(cè)電線的拉力最大，它們之間的夾角又最小，所以輸電線拉力的合力最大．故D錯誤．
故選BC

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要建立物理模型，對電線進(jìn)行簡化，作出力圖是解決問題的基礎(chǔ)．