Question

(14分) 宇航員在一行星上以10m/s的初速度豎直上拋一質量為0.2kg的物體，不計阻力，經2.5s后落回手中，已知該星球半徑為7220km。

（1）該星球表面的重力加速度多大？

（2）要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？

（3）若物體距離星球無窮遠處時其引力勢能為零，則當物體距離星球球心r時其引力勢能（式中m為物體的質量，M為星球的質量，G為萬有引力常量）。問要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）8m/s²

（2）7600m/s

（3）17046m/s

【解析】（1）    …………（3分）

（2）（3分），

…………（1分）

（3）由機械能守恒，得      …………（3分）

因為                         …………（2分）

所以 …………（2分）