Question

如圖所示，是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，由圖象可知：
①0-4s內(nèi)此質(zhì)點(diǎn)的加速度為

1

m/s²；
②4s-8s內(nèi)此質(zhì)點(diǎn)的加速度為

-2

m/s²；
③8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為

8

m．

Answer 1

分析：在速度-時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答：解：（1）由加速度的定義式a=

△v

△t

，得0-4s內(nèi)此質(zhì)點(diǎn)的加速度a=

4m/s

4s

=1m/s²，
（2）由加速度的定義式a=

△v

△t

，得4s-8s內(nèi)此質(zhì)點(diǎn)的加速度a=

-8m/s

4s

=-2m/s²，
（3）圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為前六秒內(nèi)三角形的面積減去后兩秒內(nèi)三角形的面積，即x=12m-4m=8m
故答案為：1；-2；8

點(diǎn)評(píng)：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．