Question

發電站通過升壓變壓器，輸電導線和降壓變壓器把電能輸送到用戶（升壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器），若發電機的輸出功率是100kw，輸出電壓是250V，升壓變壓器的原副線圈的匝數比為1：25，
求：（1）求升壓變壓器的輸出電壓和輸電導線中的電流．
（2）若輸電導線中的電功率損失為輸入功率的4%，求輸電導線的總電阻和降壓變壓器原線圈兩端的電壓．

Answer 1

分析：（1）根據變壓器輸入電壓與輸出電壓之比等于匝數之比求出升壓變壓器的輸出電壓．結合功率與輸出電壓的關系求出輸出的電流．
（2）根據功率關系，結合焦耳定律求出輸電線上的電阻，結合電壓損失求出降壓變壓器原線圈的輸入電壓．

解答：解：（1）對升壓變壓器，據公式

U2

U1

=

n2

n1

，
則升壓變壓器的輸出電壓U2=

n2

n1

U1=

25

1

×250V=6250V
輸電導線中的電流I2=

P2

U2

=

P1

U2

=

100000

6250

A=16A
（2）R線=

I

2 2

R，P損=0.04P1
所以R線=

0.04P1

I 2 2

=

0.04×100000

162

=15.6Ω
因為△U=U₂-U₃=I₂R_線
所以U₃=U₂-I₂R_線=6250-16×15.6=6000V．
答：（1）升壓變壓器的輸出電壓為6250V，輸電導線中的電流為16A．
（2）輸電導線的總電阻為15.6Ω，降壓變壓器原線圈兩端的電壓為6000V．

點評：解決本題的關鍵知道變壓器輸入電壓、輸出電壓與匝數比的關系，以及知道升壓變壓器的輸出電壓、降壓變壓器的輸入電壓和電壓損失的關系．