Question

城市路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛，如圖所示為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型．圖中硬桿BO可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，鋼索AO和桿BO的重力均忽略不計．已知B0始終水平，AO與BO的夾角為θ，被懸掛物體的質(zhì)量為m，則以下說法中正確的是（　　）

• A．鋼索AO對O點的拉力為

  mg

  sinθ

• B．桿BO對O點的支持力為mgtanθ
• C．A點距B點的距離越近時，桿BO對O點的支持力就越大
• D．不論增大還是減小A點與B點距離，AO對O點拉力與桿BO對O點支持力的合力始終保持不變

Answer 1

分析：以O(shè)點為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解鋼索AO對O點的拉力和桿BO對O點的支持力．A點距B點的距離越近時，θ越小，分析桿BO對O點的支持力的變化．B0始終水平，O點始終平衡，AO對O點拉力與桿BO對O點支持力的合力與重力平衡，保持不變．

解答：解：A、以O(shè)點為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件得
      鋼索AO對O點的拉力F_AOsinθ=G=mg，則F_AO=

mg

sinθ

．故A正確．
   B、桿BO對O點的支持力F_BO=Gcotθ=mgcotθ．故B錯誤．
   C、當(dāng)A點距B點的距離越近時，θ越小，由F_BO=mgcotθ得，F(xiàn)_BO增大．故C正確．
   D、B0始終水平，O點始終平衡，AO對O點拉力與桿BO對O點支持力的合力與重力平衡，保持不變．故D正確．
故選ACD

點評：本題是實際問題，關(guān)鍵建立物理模型，對實際問題進行簡化，考查建模能力．