Question

氫原子中的電子繞原子核旋轉和人造地球衛星繞地球旋轉相比較（不計空氣阻力）（　　）

A、軌道半徑越大，線速度都越小

B、軌道半徑越大，周期都越大

C、電子從內層軌道向外層軌道躍遷時，總能量（動能和電勢能）不變，人造衛星從遠地點向近地點運動時，總能量（動能和重力勢能）也不變

D、電子可以在大于基態軌道半徑的任意圓軌道上運動，衛星可以在大于地球半徑的任意軌道上運動

Answer 1

分析：氫原子中的電子繞原子核做勻速圓周運動有固定的軌道，不是任意軌道，電子繞核運動時，半徑增大，電場力做負功，電勢能增大，動能減小；根據庫侖力提供向心力可分析周期的變化和衛星繞地球運動類似．根據萬有引力提供向心力公式即可求解；

解答：解：A、根據庫侖力提供向心力得：k

q1q2

r2

=m

v2

r

，

GMm

r2

=m

v2

r

解得：v=

kq1q2 mr

，

GMm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

所以軌道半徑越大，線速度都越小．故A正確
B、k

q1q2

r2

=m

4π2r

T2

，

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，所以軌道半徑越大，周期都越大，故B正確
C、電子從內層軌道向外層軌道躍遷時，吸收能量，總能量（動能和電勢能）增大，人造衛星從遠地點向近地點運動時，總能量（動能和重力勢能）也不變，故C錯誤
D、電子的軌道半徑是量子化的，分立的，衛星可以在大于地球半徑的任意軌道上運動，故D錯誤
故選AB．

點評：電子繞核運動的規律和衛星繞地球運動規律類似，在學習時可以類比進行學習，加強理解．