Question

如圖所示，同一豎直平面內固定著兩水平絕緣細桿，AB＝CD＝L，兩桿間豎直距離為h，BD兩端與光滑絕緣的半圓形細桿相連，半圓形細桿與AB、CD在同一平面內，且AB、CD恰好為半圓弧在B、D兩點處的切線，O為AD、CB連線的交點，在O點固定一電量為Q的正點電荷，質量為m的帶負電小球P，電量為q，穿在細桿上．從A以一定初速度出發，沿桿滑動最后可以到達C點，已知小球與兩水平桿間的動摩擦因數均為μ，小球所受庫侖力始終小于重力．求：從A點出發時初速度的最小值．

Answer 1

  

解析:

如圖所示，同一豎直線上兩點帶電小球所受庫侖力大小相等設為F，則小球在這兩點所受摩擦力大小分別為

f＝μ(mg－Fcosθ)

＝μ(mg＋Fcos)

　　兩處摩擦力之和為

f＋＝2μmg

　　對小球從A到C過程中，由動能定理：

　　即

　　解得