Question

 如下圖所示，一正方形平面導(dǎo)線框，經(jīng)一條不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩與另一正方形平面導(dǎo)線框相連，輕繩繞過(guò)兩等高的輕滑輪，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦。兩線框位于同一豎直平面內(nèi)，邊和邊是水平的，兩線框之間的空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界MN和PQ均與邊及邊平行，兩邊界間的距離為cm，磁場(chǎng)方向垂直線框平面向里。已知兩線框的邊長(zhǎng)均為cm，線框的質(zhì)量為kg，電阻為。線框的質(zhì)量為kg，電阻為。現(xiàn)讓兩線框在磁場(chǎng)外某處開始釋放，兩線框恰好同時(shí)以速度勻速地進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取。

 

（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

（2）求邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框中電流的大小。

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）在兩線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，兩線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為①

兩線框中的感應(yīng)電流分別為，       ②

邊及邊受到的安培力大小分別為，    ③

設(shè)此時(shí)輕繩的拉力為，兩線框處于平衡狀態(tài)，有④

        ⑤

由以上各式得    ⑥

即，代入數(shù)據(jù)得。

（2）當(dāng)兩線框完全在磁場(chǎng)中時(shí)，兩線框中均無(wú)感應(yīng)電流，兩線框均做勻加速運(yùn)動(dòng)。

設(shè)線框的邊、邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)兩線框的速度大小為，

由機(jī)械能守恒定律，得

⑦

代人數(shù)據(jù)得，

設(shè)邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框中的電流的大小為，

則