Question

10．若某物體做初速度為零的勻加速直線運動，則（　　）

• A． 第4s內的平均速度大于4 s內的平均速度
• B． 4s內的平均速度等于2 s末的瞬時速度
• C． 第4s內與前4 s內的位移之比是7：16
• D． 第4s內的速度變化量大于第3 s內的速度變化量

Answer 1

分析 根據平均速度推論比較第4s內的平均速度與4s內的平均速度，以及比較4s內的平均速度與2s末的瞬時速度．根據位移時間公式求出第4s內的位移以及前4s內的位移，從而得出位移之比．根據速度公式比較速度的變化量．

解答 解：A、根據平均速度推論知，第4s內的平均速度為$\frac{{v}_{3}+{v}_{4}}{2}$，4s內的平均速度為$\frac{{v}_{4}}{2}$，可知第4s內的平均速度大于4s內的平均速度，故A正確．
B、根據平均速度的推論知，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則4s內的平均速度等于2s末的瞬時速度，故B正確．
C、設加速度為a，則第4s內的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}a×（16-9）$=$\frac{7}{2}a$，前4s內的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}=\frac{1}{2}a×16=8a$，則第4s內與前4s內的位移之比為7：16，故C正確．
D、因為加速度不變，根據△v=at知，第4s內的速度變化量等于第3s內的速度變化量，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．