Question

【題目】某裝置如圖所示，兩根輕桿OA、OB與小球及一小滑塊通過鉸鏈連接，桿OA的A端與固定在豎直光滑桿上的鉸鏈相連．小球與小滑塊的質量均為m，輕桿OA、OB長均為l，原長為l的輕質彈簧與滑塊都套在該豎直桿上，彈簧連接在A點與小滑塊之間．裝置靜止時，彈簧長為1.6l，重力加速度為g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，以下說法正確的是 (　　)

A. 輕桿OA對小球的作用力方向與豎直軸的夾角為53°

B. 輕桿OB對小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為

C. 輕桿OA與OB對小球的作用力大小之比是5∶8

D. 彈簧的勁度系數k＝

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AC、對球受力分析，重力，桿OA、OB對球的支持力（沿著桿的方向），依據平行四邊形定則，結合幾何關系與三角知識，則有：OA與豎直夾角為，即

，

解得：

，

因，輕桿OA與OB對小球的作用力大小之比是1：1，AC錯誤；

BD、對小滑塊受力分析，如圖所示；由上分析可知，

，

依據牛頓第三定律，則輕桿OB對小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為，B正確；

對于小滑塊，根據平衡條件，則有：

，

解得

，

再由胡克定律，則有：

，

D正確；