Question

一輛電動玩具車A點由靜止開始以加速度a₁在地面上做勻加速直線運動，經過一段時間后立即做勻減速運動，最后停在C點．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據．求：

t （ s ）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（ m/s ）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）小車加速運動的加速度a₁的大小
（2）AC的距離
（3）t=0.6s 時的瞬時速度 v．

Answer 1

（ 1）設加速過程加速度為a₁，減速過程加速度為a₂
由加速度的定義式：a1=

△v

△t

=5m/s2
    加速度為a₂的大小 a2=

△v

△t

=2m/s2
 （2）設經t秒車達到最大速度為v_m，
從t時刻到1.4s列速度時間關系式：
v=v_m-a₂（1.4-t）
解得：t=0.5s； v_m=2.5m/s
所以總位移：xAC=

v 2m

2a1

+

v 2m

2a2

=2.19m
（3）由速度時間關系式得：
v=v_m-a₂（0.6-0.5）=2.3m/s 
答：小車加速運動的加速度a₁的大小5m/s²；AC的距離為2.19m，t=0.6s 時的瞬時速度 2.3m/s