Question

如圖所示，長為，質量為M=2kg的木板放在摩擦因數μ₁=0.2的粗糙水平面上，在板的右前端放有一質量為m=1 kg的小滑塊（可看成是質點）。滑塊與木板的摩擦因數μ₂=0.1，開始時它們都靜止。現對M的左端施加一水平恒力F=13 N推M向右運動(g=10 m/s²)。求：
(1)F推M向右運動的過程中，M、m的加速度各為多少？
(2)要使m與M脫離，則推力F的作用時間至少為多長？

Answer 1

解：(1)由牛頓第二定律得M、m兩物體的加速度分別為


(2)設F作用t時間后撤去，它們由于慣性繼續發生相對滑動，恰好脫離時它們速度相同
剛撤去F時二者的相對位移為△s_相1=a_相t²=
二者的相對速度為v_相=a_相t=(a_M-a_m)t
撤去F后，二者的加速度分別為
，方向向左
a'_m=a_m=1 m/s²，方向向右
相對加速度a'_相=a'_m+a'_M=4.5m/s²
△s_相2=
又△s_相1+△s_相2=L
聯立上述各式解得t=1 s