Question

如圖所示，質量為m₁=2kg的木板A放在水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數為μ₁=0.1。木板在F=7N的水平拉力作用下由靜止開始向右做勻加速運動，經過時間t=4s時在木板的右端輕放一質量為m₂=1kg的木塊B ，木塊與木板間的動摩擦因數為μ₂=0.4，且木塊可看成質點。若要使木塊不從木板上滑下來，求木板的最小長度。

Answer 1

解: 開始時地面對木板的滑動摩擦力為f₁=m₁gμ₁=2N 由牛頓運動定律得,木板的加速度為 a₁=(F- f₁)/m₁=2.5m/s² t秒末的速度為 v=a₁t=10m/s 放上木塊B后,地面對木板的滑動磨擦力為f₂=(m₁+m₂)gμ₁=3N 木塊對木板的摩擦力為 f₃=m₂gμ₂=4N 因為 F= f₂+ f₃, 所以此后木板做勻速運動,而木塊做勻加速運動,直到兩物體的運動相同后再一起做勻加速運動，木塊的加速度為 a₂=gμ₂=4m/s² 當木塊加速到等于木板的速度時所用時間為 t^＇=v/a₂=2.5s------在這段時間內木板和木塊的位移分別為　　　s₁=v t^＇=25m--------S₂=v²/2a₂=12.5m----- 則木板的最小長度為�。蹋絪₁-s₂=12.5m-----