Question

如圖所示，質量為M的木塊放在光滑的水平面上，質量為m的子彈以速度v₀沿水平射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動．已知當子彈相對木塊靜止時，木塊前進距離L，子彈進入木塊的深度為s．若木塊對子彈的阻力f視為恒定，則下列關系式中正確的是（　　）

• A．fL=

  1

  2

  Mv²
• B．-fs=

  1

  2

  mv²-

  1

  2

  mv₀²
• C．系統摩擦生熱Q=fs
• D．f（L+s）=

  1

  2

  mv₀²-

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：子彈射入木塊的過程中，木塊對子彈的阻力f做功為-f（L+s），子彈對木塊的作用力做功為fL，根據動能定理，分別以木塊和子彈為研究對象，分析子彈和木塊的作用力做功與動能變化的關系．根據能量守恒定律研究系統摩擦生熱．

解答：解：A、以木塊為研究對象，根據動能定理得，子彈對木塊做功等于木塊動能的增加，即fL=

1

2

Mv2①．故A正確．
    B、D以子彈為研究對象，由動能定理得，-f（L+s）=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

②．故B錯誤，D正確．
    C、由①+②得，fs=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(M+m)v2，根據能量守恒定律可知，系統摩擦生熱Q=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(M+m)v2，則得到Q=fs．
故選ACD

點評：本題是沖擊塊類型，要注意應用動能定理研究單個物體時，功的公式W=fl中，l是相對于地的位移大小．