Question

如圖所示，一電子沿垂直擋板NN′方向以速度υ=8.0×10⁶m/s從O孔射入勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B=9.1×10^-4T．運動中電子經某點P，OP=0.05m，求電子由O運動至P點的時間．（電子的質量m=9.1×10^-31kg，電子的電量e=-1.6×10^-19C，π≈3）

Answer 1

分析：電子在勻強磁場中，由洛倫茲力提供向心力，先根據牛頓第二定律求出電子運動的半徑．
再畫出軌跡，根據半徑與AB長度的關系，確定軌跡的圓心角大小，再求出時間．

解答：解：由Bqv=m

v2

r

知r=

mv

Bq

代入數據
r=

9.1×10-31×8.0×106

9.1×10-4

×

1

1.6×10-19

=0.05m
如右圖由幾何關系知圓心角等于60°，
T=

2πm

Bq

=

2×3.14×9.1×10-31

9.1×10-4×1.6×10-19

s=3.925×10^-8s
t=

1

6

T=6.5×10^-9s
答：電子由O運動至P點的時間為6.5×10^-9s．

點評：本題帶電粒子在勻強磁場中圓周運動問題，畫出粒子的運動軌跡是解題的關鍵．