Question

兩個物體放在光滑水平面上，它們之間有一個被壓縮的輕質彈簧．用細線把它們拴住．已知兩物體質量之比m₁：m₂=2：1，把細線燒斷后，兩物體被彈開（　　）

A．彈開時，兩物體的速度大小之比v₁：v₂=2：1

B．彈開時，兩物體的加速度大小之比a₁：a₂=4：1

C．彈開時，兩物體的動能大小之比E_k1：E_k2=1：2

D．彈開時，兩物體的動量大小之比p₁：p₂=1：2

Answer 1

分析：燒斷細線的瞬間，兩個物體組成的系統動量守恒，根據動量守恒定律求出兩物體的速度大小之比，從而求出兩個物體的動能之比．

解答：解：A、根據動量守恒定律得，0=m₁v₁-m₂v₂，則兩物體的速度大小之比等于質量之反比，為

v1

v2

=

m2

m1

=

1

2

．故A錯誤．
B、根據牛頓第二定律知，在彈開的過程中，兩物體所受的合力相等，根據牛頓第二定律知，加速度之比等于質量之反比，則

a1

a2

=

m2

m1

=

1

2

．故B錯誤．
C、因為兩物體的速度大小之比為1：2，根據Ek=

1

2

mv2，則動能之比為1：2．故C正確．
D、在彈開時，動量守恒，則兩物體動量大小之比為1：1．故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道兩物體在彈開的過程中，動量守恒，以及知道在彈開的過程中兩物體所受的合力大小相等．