Question

如圖所示，截面為正方形空腔abcd中有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。若有一束具有不同速率的電子由小孔a沿ab方向射入磁場，打在腔壁上的電子都被腔壁吸收，則由小孔c和小孔d射出的電子的速率之比為         ；由小孔c和d射出的電子在磁場中運(yùn)動的時間之比為                  。

Answer 1

2:1； 1:2

帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，由幾何知識可分別求得從c點(diǎn)和d點(diǎn)飛出的粒子的半徑，則由向心力公式可求得各自的速率及比值；由轉(zhuǎn)動的角度可知運(yùn)動時間之比．

設(shè)磁場邊長為a，如圖所示，粒子從c點(diǎn)離開，其半徑為a；
由 可得：；
粒子從d點(diǎn)離開，其半徑為； 則 
故；
粒子的運(yùn)行周期；
從c點(diǎn)離開的粒子運(yùn)行的時間, 從d點(diǎn)離開的粒子運(yùn)行的時間；
故答案為：2：1；1：2．