Question

(16分）如圖,水平桌面固定著光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑連接，設物塊通過銜接處時速率沒有改變。質量m₁=0.40kg的物塊A從斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m處下滑，并與放在水平木板左端的質量m₂=0.20kg的物塊B相碰,相碰后物塊B滑行x=4.0m到木板的C點停止運動，物塊A滑到木板的D點停止運動。已知物塊B與木板間的動摩擦因數=0.20,重力加速度 g=10m/s² ,求：

(1)    物塊A沿斜槽滑下與物塊B碰撞前瞬間的速度大小；

(2)    滑動摩擦力對物塊B做的功；

(3)    物塊A與物塊B碰撞過程中損失的機械能。

 

Answer 1

【答案】

（1）v₀=4.0m/s（2）W=-1.6J（3）E=0.80J

【解析】

試題分析：此題是綜合性比較強的試題，試題難度中等，學生需要分析清楚每一段的運動過程，逐段求解。

（1）設物塊A滑到斜面低端與物塊B碰撞前時的速度大小為v₀，根據機械能守恒定律有

   2分

解得：v₀=4.0m/s   2分

（2）設物塊B受到的滑動摩擦力為f，摩擦力做功為W，B在水平面上做勻減速直線運動，則

f=µm₂g    2分

W=-µm₂gx    2分

解得：W=-1.6J    1分

（3）設物塊A與物塊B碰撞后的速度為v₁，物塊B受到碰撞后的速度為v，碰撞損失的機械能為E，根據動能定理，B物塊運動到C的過程中有

-µm₂g x=0-m₂v²    1分

解得：v=4.0m/s

AB系統碰撞瞬間動量守恒，

    1分

解得：v₁=2.0m/s    1分

再由AB系統能量守恒列出方程有

    2分

解得：E=0.80J    2分

考點：機械能守恒定律 動能定理 動量守恒定律 能量守恒