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【題目】如圖所示，一個質量為m、半徑足夠大的1／4光滑圓弧體，靜止放在光滑水平面上。有一個質量也為m的小球，以v0的初速度從最低點沖上圓弧體到又滑回到最低點的過程中，下列結論正確的是（已知重力加速度為g）

A. 整個過程中，圓弧體的速度先增大后減小

B. 小球能上升的最大高度為

C. 圓弧體所獲得的最大速度為v0

D. 在整個作用的過程中，小球對圓弧體的沖量大于mv0

【答案】BCD

【解析】

整個過程中，小球對槽一直有右的水平分壓力作用，則圓弧體的速度一直增加，選項A錯誤；當小球上升到圓弧體最高點時，設此時球和圓弧體的水平速度vx，則由動量守恒定律：mv0=2mvx；由能量關系：，解得，選項B正確；當小球再次回到圓弧體底端時，圓弧體的速度最大，則由動量守恒定律：mv0=mv1+mv2；由能量關系：，聯立解得v1=0；v2=v0 ，選項C正確；在整個作用的過程中，小球對圓弧體的壓力為右下方，其中水平方向的分力Nx對圓弧體的沖量為mv0，豎直方向的分力Ny對圓弧體也有沖量，則小球對圓弧體的沖量大于mv0，選項D正確，故選BCD.

練習冊系列答案

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【題目】如圖所示，質量為m=2kg的物塊放在傾角為θ=37°的斜面體上，斜面質量為M=4kg，地面光滑，現對斜面體施一水平推力F，要使物塊m相對斜面靜止，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）若斜面與物塊間無摩擦力，求m加速度的大小及m受到支持力的大小；

（2）若斜面與物塊間的動摩擦因數為μ=0.2，已知物體所受滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，求推力F的取值．（此問結果小數點后保留一位）

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【題目】如圖所示為一種叫“控子”的游戲：讓小滑塊從A點由靜止釋放，游戲者通過控制BC段上的可控區域的長度，讓滑塊到達C點時速度剛好為零，滑塊自由落入洞D中即為成功。已知軌道AB、BC可視為斜面，AB長25 cm，BC長1 m，CD高20 cm，滑塊在AB段加速下滑時加速度大小為a1＝2 m/s2，在BC段非可控區域加速下滑時加速度大小為a2＝1 m/s2，在可控區域減速時的加速度大小為a3＝3 m/s2，滑塊在B點、可控點前后速度大小不變，g＝10 m/s2，求游戲成功時：

(1)可控區域的長度L；

(2)滑塊從A到洞D所經歷的時間t。

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【題目】如圖所示，質量為M的木塊位于光滑水平面上，在木塊與墻之間用輕彈簧連接，開始時木塊靜止在A位置．現有一質量為m的子彈以水平速度v0射向木塊并嵌入其中，則當木塊回到A位置時的速度v以及此過程中墻對彈簧的沖量I的大小分別為（）

A. ， B. ，I=2mv0

C. ， D. ，I=2mv0

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【題目】在納米技術中需要移動或修補原子，必須使在不停地做熱運動（速率約幾百米每秒）的原子幾乎靜止下來且能在一個小的空間區域內停留一段時間，為此已發明了“激光制冷”技術，若把原子和入射光分別類比為一輛小車和一個小球，則“激光制冷”與下述的力學模型很類似．一輛質量為m的小車（一側固定一輕彈簧），如圖所示以速度v0水平向右運動，一個動量大小為p的小球水平向左射入小車并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一段時間△T，再解除鎖定使小球以大小相同的動量p水平向右彈出，緊接著不斷重復上述過程，最終小車停下來．設地面和車廂均為光滑，除鎖定時間△T外，不計小球在小車上運動和彈簧壓縮、伸長的時間．從小球第一次入射開始到小車停止運動所經歷的時間為（　　）

A. △T B. △T C. △T D. △T

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【題目】如圖所示，左側MG為光滑半圓形軌道，與水平光滑軌道平滑相連，半徑為2m；水平軌道分為兩段，MN為長L＝1.5m的光滑水平軌道，NP部分粗糙且足夠長，在水平軌道靠近Ⅳ點處放著兩個物塊A、B，中間夾著炸藥，存儲了60J的化學能，某時刻引爆炸藥。已知兩滑塊與NP間的動摩擦因素μ＝0.5，A、B的質量分別為mA＝3kg，mB＝5kg。A、B可視為質點，假設化學能全部轉化為機械能，且之后的所有碰撞均為彈性碰撞。重力加速度g取10m／s2。則關于A、B的運動，下列說法正確的是

A. 爆炸過程中，A、B組成的系統動量守恒，機械能守恒

B. 爆炸過程中，B受到的沖量大小為15N·s

C. A、B碰撞后向同一方向運動

D. 最終A、B停止運動后的距離為1m

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【題目】如圖所示，某次滑雪訓練，運動員站在水平雪道上第一次利用滑雪杖對雪面的作用獲得水平推力F＝84 N而從靜止向前滑行，其作用時間為t1＝1.0 s，撤除水平推力F后經過t2＝2.0 s，他第二次利用滑雪杖對雪面的作用獲得同樣的水平推力，作用距離與第一次相同．已知該運動員連同裝備的總質量為m＝60 kg，在整個運動過程中受到的滑動摩擦力大小恒為Ff＝12 N，求：