Question

甲、乙兩球在光滑水平軌道上沿同一方向運動，已知它們的動量分別是P_甲=5kg?m/s，P_乙=7kg?m/s，甲追上乙并發生碰撞，碰后乙球的動量變為P′_乙=10kg?m/s，則兩球質量m_甲與m_乙的關系可能是（　　）

A．m乙= 3 2 m甲

B．m乙=3m甲

C．m乙=4m甲

D．m乙=5m甲

Answer 1

因為碰撞前，甲球速度大于乙球速度，則有

p甲

m甲

＞

p乙

m乙

，得到

m甲

m乙

＜

5

7

根據動量守恒得，p_甲+p_乙=p_甲′+p_乙′，
代入解得p_甲′=2kg?m/s．
據碰撞過程總動能不增加得到：

p甲2

2m甲

+

p乙2

2m乙

≥

p甲′2

2m甲

+

p乙′2

2m乙

代入解得：

m甲

m乙

＜

21

51

=

7

17

碰撞后兩球同向運動，甲的速度不大于乙的速度，則

p甲′

m甲

≤

p乙′

m乙

，代入解得

m甲

m乙

≥

1

5

所

1

5

≤

m甲

m乙

≤

7

17

故選：BCD．