Question

如圖所示，一小球用輕繩懸掛在某固定點，現將輕繩水平拉直，然后由靜止開始釋放小球．不計空氣阻力，分析小球由靜止開始運動到最低點的過程，以下結論正確的有（　　）

• A、小球的速率不斷增大
• B、重力的功率不斷增大
• C、繩子的拉力不斷增大
• D、繩子拉力的功率不斷增大

Answer 1

分析：小球由靜止開始運動到最低點的過程，只有重力做功，重力勢能減小轉化為動能．重力的功率等于重力與豎直分速度的稅種，采用特殊位置法分析．繩子的拉力根據牛頓第二定律和向心力知識分析．功率的一般公式P=Fvcosα，α是v與F的夾角．

解答：解：A、小球由靜止開始運動到最低點的過程中，重力做正功，重力勢能轉化為動能，所以小球的速率不斷增大，故A正確．
B、小球剛釋放時，速度為零，重力的功率為零；到達最低點時，重力與速度垂直，重力的功率也為零，而在運動過程中，重力與速度的夾角不垂直，重力有功率，所以重力的功率先增大后減小，故B錯誤．
C、設繩子與豎直方向的夾角為θ，小球運動過程中所需要的向心力由繩子拉力與重力沿繩子方向分力的合力提供，則有
  T-mgcosθ=m

v2

L

，得 T=mgcosθ+m

v2

L

，因θ減小，cosθ增大，v增大，所以T增大，即繩子的拉力不斷增大，故C正確．
D、繩子拉力與速度始終垂直，在速度方向上沒有分力，所以拉力的功率始終為零，故D錯誤．
故選：AC

點評：解決本題關鍵要理解并掌握功率的一般公式P=Fvcosα，知道當α=90°時功率P=0，從而正確分析重力和拉力的功率．