Question

（16分）如圖（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L＝0.20m，電阻R＝10 W，有一質量為1kg的導體桿放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于垂直軌道面向下的勻強磁場中，現用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系如圖（乙）所示，試求：

   

（1）桿運動的加速度a。

（2）磁場的磁感應強度B。

（3）導體桿運動到第20s時，電阻R的電功率。

（4）若改為恒定拉力作用，但仍要導體棒以該加速度做勻加速運動，在不斷開電路也不撤去磁場的情況下，你對該裝置能提出什么合理的改進措施，請做簡要說明。

Answer 1

解析：

（1）t=0時，v=0，F=ma，得a＝1m/s² 。

（2）由，得，B＝5T。

（3）v＝a t＝20 m/s，P＝（F_拉－ ma ）v，代入數據得：P＝40W。

（4）根據F － ＝ma，可以讓導軌間距逐漸增大，L∝，或者加隨距離變化的磁場B∝。