Question

【題目】如圖所示，平行光滑金屬導軌PQ、MN分別由一段圓弧和水平部分組成，水平部分固定在絕緣水平面上，導軌間距為L、M、P間接有阻值為R的定值電阻，導軌水平部分在CD、EF間有垂直導軌平面向上的勻強磁場I，磁感應強度大小為B，GH右側有垂直導軌平面向下的勻強磁場II，磁感應強度大小為2B，金屬棒b垂直導軌放在導軌的EF、GH之間，金屬棒a在圓弧導軌上離水平面高h處由靜止釋放，金屬棒在導軌上運動過程中始終與導軌接觸良好并與導軌垂直，兩金屬棒接入電路的電阻均為R，質量均為m，CD、EF間的距離為2h，重力加速度為g，金屬棒a與b碰撞后粘在一起，最后金屬棒a、b停在磁場II區域內，求：

(1)金屬棒a通過磁場I的過程中，通過定值電阻的電量；

(2)金屬棒a離開磁場I時的速度大小；

(3)金屬棒a、b一起在磁場II中運動的距離x。

Answer 1

【答案】(1)； (2)； (3)

【解析】

(1)金屬棒a通過磁場I的過程中，通過金屬棒a的電量

q=I△t

根據法拉第電磁感應定律

根據閉合電路歐姆定律有

解得

通過定值電阻的電量

(2)設金屬棒a進入磁場I時的速度大小為v1，根據機械能守恒有

解得

金屬棒a通過磁場I的過程中，根據動量定理有

即

解得

(3)設金屬棒a與b碰撞后的共同速度為v3，根據動量守恒有

解得

a、b一起以速度v3進入磁場Ⅱ，根據動量定理

即

解得