Question

下圖為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少？共振時(shí)單擺的振幅多大？共振時(shí)擺球的最大速度和最大加速度各為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

解：從共振曲線可知，單擺的固有頻率f=0.5 Hz，因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20110826/201108261432401091073.gif">，所以，代人數(shù)據(jù)解得：l≈1m
從共振曲線可知：單擺發(fā)生共振時(shí)，振幅A_max=8 cm。設(shè)單擺的最大偏角為θ，擺球所能達(dá)到的最大高度為h，由機(jī)械能守恒定律得
，又
當(dāng)θ很小時(shí)，1－cosθ=
解得
擺球在最大位移處加速度最大，有mgsinθ=ma_max，即a_max=gsin θ≈g
代人數(shù)據(jù)解得a_max≈0.8 m/s²