Question

【題目】如圖所示，在xoy坐標面的第一象限內有沿y軸方向的勻強電場，在第四現象內有垂直xoy平面向外的勻強磁場。一質量為m、帶電量為+q的粒子在P點（6L，L）以速度v0向x軸負方向運動，從x軸上N點（圖中未標出）進入磁場，然后從x軸上M點（2L，0）離開磁場，在M點速度方向與x軸負方向夾角為45°。不計粒子重力。

(1)求電場強度E的大小；

(2)求勻強磁場的磁感應強度B的大小；

(3)求粒子從P點到M點所用的時間。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)。

【解析】

(1)離子在磁場中做勻速圓周運動，根據對稱性可知，N點時的速度vt大小與粒子在M點的速度大小相等，且與x軸負向的夾角也為45°，粒子運動軌跡如圖所示。則

解得

在粒子從P運動到N的過程中，由動能定理得

解得

(2)設粒子在電場中運動的時間為t1，在x方向通過的距離為，M、N間的距離為，在N點，沿y向的分速度為，則

，

則

，

聯立解得

，

由此可知

由幾何關系可知

且

聯立解得

，

(3)設粒子在磁場中運動的周期為T，時間為t2，從P點到M點所用的時間為t，則

，，，

聯立解得

粒子從P點到M點所用的時間為。