Question

2．空間中始終可以看成質點的兩個物體相距一定的距離，它們之間的萬有引力為F，要使它們間的萬有引力減小到原來的$\frac{1}{4}$，下列可行的辦法是（　�。�

• A． 兩個物體的質量都變為原來的$\frac{1}{4}$，距離不變
• B． 使其中一個物體的質量減小到原來的$\frac{1}{2}$，距離不變
• C． 使兩個物體間的距離增為原來的2倍，質量不變
• D． 兩物體的質量和距離都減小到原來的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據萬有引力定律的內容（萬有引力是與質量乘積成正比，與距離的平方成反比．）解決問題．變量有質量、距離，要考慮全面．

解答 解：A、根據萬有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，兩個物體的質量都變為原來的$\frac{1}{4}$，距離不變，萬有引力變為原來的$\frac{1}{16}$，故A錯誤；
B、根據萬有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，使其中一個物體的質量減小到原來的$\frac{1}{2}$，距離不變，萬有引力變為原來的$\frac{1}{2}$，故B錯誤；
C、根據萬有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，使兩個物體間的距離增為原來的2倍，質量不變，萬有引力變為原來的$\frac{1}{4}$，故C正確；
D、根據萬有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，兩物體的質量和距離都減小到原來的$\frac{1}{4}$，萬有引力不變，故D錯誤；
故選：C

點評 此題要注意萬有引力是與質量乘積成正比，與距離的平方成反比．不能考慮一個變量而忽略了另一個變量的變化．