Question

面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為a，密度為水的，質量為m.開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖7-5-11所示.現用力F將木塊緩慢地壓到池底，不計摩擦，求：

圖7-5-11

(1)從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量；

(2)從開始到木塊剛好完全沒入水中的過程中，力F所做的功.

Answer 1

(1)ρ_水a³(H-a)  (2)ρ_水a³(H-a)

解析:

(1)木塊剛好完全沒入水中到停在池底過程，對池水勢能的影響可以認為一與木塊等體積的“水塊”與木塊位置互換，此過程中“水塊”增加的重力勢能

    ΔE_p=ρ_水a³(H-a).

(2)由功能關系知，力F做的功等于木塊和水構成的系統能量的改變量，即

    W=ρ_水a³(H-a)-ρ_木a³(H-a)=ρ_水a³(H-a).