Question

潮汐能是一種有待開發新能源，利用漲、落潮位差，可以把潮汐勢能轉化為動能再通過水輪機發電．如圖所示為雙向型潮汐電站示意圖，在海灣建一攔水壩，使海灣與大海隔開構成水庫，在壩上安裝水輪發電機組，利用潮汐造成的壩內、外水位差，引導高水位的海水通過水輪發電機，將機械能轉變成電能．海水密度ρ=1.0×10³kg/m²，g=10m/s²．
（1）試用圖中規定的符號，畫出漲潮和落潮時，海水雙向流動的路徑．
（2）已知某潮汐電站海灣水庫面積約2.5×10⁶m²，假設電站的總能量轉換效率為10%，該電站的年發電總量1.0×10⁷kW?h，電站發電功率為3.2×10³kW．試推算出大壩兩側漲、落潮的平均潮差及日滿負荷工作的時間．

Answer 1

分析：水流減小的重力勢能轉化為電能，根據能量守恒定律列式求解即可．

解答：解：（1）漲潮、落潮時海水雙向流動的路徑應從兩方面考慮：
一是漲潮時海水從外海流向水庫（虛線所示），落潮時海水從水庫流向外海（實線所示）；
二是應使水流從同一方向流過水輪機．海水雙向流動的路徑如圖．

（2）設大壩兩側漲、落潮的平均潮差為h；
每天海水漲、落兩次，雙向潮汐電站做功4次，由題意列式W=(mg

h

2

)×4×0.1×365 ①
其中W=1.0×10⁷×10³×3600=3.6×10¹³J，m=ρSh=1.0×10³×2．5×10⁶h=2．5 10⁹ h （kg），
將數據代入①式，求得 h =4.4m．
設每日滿負荷工作的時間為t 小時，由題意列式 W=P×365t ②
其中W=1.0×10⁷ kW?h，P=3.2×10³ kW，
將數據代入②式，求得 t =8.6h
答：（1）如圖所示；
（2）大壩兩側漲、落潮的平均潮差為4.4m，日滿負荷工作的時間為8.6h．

點評：本題以潮汐能的開發利用為背景命題，考查學生運用所學科分析和解決實際問題的綜合能力．