Question

（2010·福建卷）22.（20分）如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時，電動機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動。已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mg均為2.0kg,A、B之間的動摩擦因數(shù)=0.05，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求

（1）物體A剛運(yùn)動時的加速度aA

（2）t=1.0s時，電動機(jī)的輸出功率P；

（3）若t=1.0s時，將電動機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P`=5W，并在以后的運(yùn)動過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時間內(nèi)木板B的位移為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）P= Fv=7W（3）

【解析】

（1）物體A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得   

（2）t=1.0s，木板B的速度大小為

木板B所受拉力F，由牛頓第二定律有

解得：F=7N

電動機(jī)輸出功率

P= Fv=7W

（3）電動機(jī)的輸出功率調(diào)整為5W時，設(shè)細(xì)繩對木板B的拉力為，則

解得    =5N

木板B受力滿足

所以木板B將做勻速直線運(yùn)動，而物體A則繼續(xù)在B上做勻加速直線運(yùn)動直到A、B速度相等。設(shè)這一過程時間為，有

這段時間內(nèi)的位移       ④

A、B速度相同后，由于F＞且電動機(jī)輸出功率恒定，A、B將一起做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動，由動能定理有：

由以上各式代入數(shù)學(xué)解得：

木板B在t=1.0s到3.8s這段時間內(nèi)的位移為：