Question

18．如圖所示，光滑的平行導軌傾角為37°，處在磁感應強度為1.0T的勻強磁場中，導軌中接入電動勢為8V、內阻為1Ω的直流電源．電路中有一阻值為3Ω的電阻，其余電阻不計，將質量為m=0.1Kg、長度為L=0.2m的導體棒由靜止釋放，g=10m/s²．求導體棒在釋放瞬間的加速度的大小．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 導體棒在釋放瞬間受重力、支持力和安培力，根據正交分解求出導體棒所受的合力，根據牛頓第二定律求出釋放瞬間的加速度

解答 解：受力分析如圖所示，導體棒受重力mg、支持力F_N和安培力F，
由歐姆定律可知：
I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{8}{1+3}$=2A
安培力：F=BIL=1.0×2×0.2=0.4N；
由牛頓第二定律
mgsin θ-Fcosθ=ma
a=gsin θ-$\frac{F}{m}cosθ$=10×0.6-$\frac{0.4}{0.1}×0.8$=2.8m/s²
答：導體棒在釋放瞬間的加速度的大小2.8m/s²

點評 本題考查安培力與牛頓第二定律相結合的題目，解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，明確安培力的特點，求出合力，再運用牛頓第二定律進行求解．