Question

一質點做簡諧運動，關于質點在t₁、t₂兩個時刻的物理量，下列敘述正確的是（　　）

A、若t₁、t₂時刻的加速度相同，則t₁、t₂時刻的動量必相同

B、若t₁、t₂時刻的動量相同，則t₁、t₂時刻的位移必相同

C、若t₁、t₂時刻的回復力相同，則t₁、t₂時刻的動能必相同

D、若t₁、t₂時刻的動能相同，則t₁、t₂時刻的位移必相同

Answer 1

分析：簡諧運動回復力F=-kx，加速度a=-

k

m

x，動量P=mv，動能E_k=

1

2

mv2，結合簡諧運動的對稱性進行分析．

解答：解：A、若t₁、t₂時刻的加速度相同，根據公式a=-

k

m

x，位移x相同，速度大小相同，當可能有兩個相反的方向，故動量可能相同，也可能相反，故A錯誤；
B、若t₁、t₂時刻的動量相同，根據簡諧運動的對稱性，位移可能相反，故B錯誤；
C、若t₁、t₂時刻的回復力相同，根據公式F=-kx，位移x相同，故動能一定相同（標量沒有方向），故C正確；
D、若t₁、t₂時刻的動能相同，則速度大小相等，位移可能相反，故D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵明確矢量相同與標量相同的區別，同時要結合簡諧運動的對稱性進行分析．