Question

【題目】如圖所示，在動摩擦因數μ=0.2的水平面上有一個質量為m=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止平衡狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零。取g=10m/s2，且小球與地面之間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力的大小，則當剪斷輕繩的瞬間，以下說法中不正確的是

A. 此時輕彈簧的彈力大小為20 N

B. 地面對小球的作用力大于20 N

C. 小球的加速度大小為8 m/s2，方向向左

D. 若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s2

Answer 1

【答案】D

【解析】先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力，再研究剪斷輕繩瞬間，抓住彈簧的彈力沒有變化，求解小球的合力，由牛頓第二定律求出小球的加速度和水平面對小球的作用力．剪斷輕繩前，小球受力如圖所示

由于處于靜止狀態，根據共點力平衡條件可得，剪斷輕繩的瞬間，彈簧還來不及發生變化，所以彈簧的彈力不變，仍為20N，A正確；由于剪斷瞬間，地面對小球的支持力為20N，同時地面對小球還存在一個摩擦力，故地面對小球的作用力大于20N，B正確；剪斷瞬間，平面對小球的支持力大小，摩擦力大小為，根據牛頓第二定律得：加速度，方向水平向左，C正確；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故D錯誤．