Question

【題目】半徑為R的內壁絕緣光滑的半圓筒如圖所示，圓筒的截面在豎直平面內，O為圓心，MN為圓筒的水平直徑，空間存在豎直向下的勻強磁場，平行圓圓筒軸線方向在圓筒內放入一根長為L，質量為m的通電直導線，當通入的電流為I時，導線剛好靜止，此時導線與圓心的連線與豎直方向的夾角為，已知重力加速度為g，sin=0.6，cos=0.8

(1)求磁場的磁感應強度的大小；

(2)現把導線拉到M位置后無初速度釋放，保持導線中的電流大小和不變，求導線運動到最低點時對圓筒的壓力大小

Answer 1

【答案】(1)；(2)。

【解析】

(1)導線靜止時，對導線受力分析如圖所示：

正交分解后得：

解得：

；

(2)從M位置釋放到運動到最低點，由動能定律得：

在最低點處對導線分析，設導線受到的支持力為，由牛頓第二定律得

解得：

由牛頓第三定律得導線運動到最低點時對圓筒的壓力大小也為。