Question

2003年10月15日，我國利用“神舟五號”飛船將1名宇航員送入太空，中國成為繼俄、美之后第三個掌握載人航天技術的國家．設宇航員測出自己繞地球球心做勻速圓周運動的周期為T，離地面的高度為H，地球半徑為R．則根據T、H、R和萬有引力恒量G，宇航員不能計算出下面的哪一項（　　）

A．地球的質量	B．地球的平均密度
C．飛船所需的向心力	D．飛船線速度的大小

Answer 1

人造地球衛星做勻速圓周運動，萬有引力等于向心力得G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

=m

v2

r

，軌道半徑r=R+h
解得：M=

4π2(R+h)3

GT2

故A正確．
v=

2π(R+h)

T

故D正確．
由于缺少衛星質量，引力大小無法算出，故C錯誤；
地球密度 ρ=

M

V

=

3π (R+h)3

GT2R3

，故B正確；
故選ABD