Question

關于質點的勻速圓周運動，下列說法正確的是

[　　]

A．由可知，a與r成反比

B．由可知，a與r成正比

C．由v=ωr可知，ω與r成反比

D．由ω=2πn可知，ω與n成正比

Answer 1

答案：D
解析：

物體做勻速圓周運動的向心加速度與物體的線速度、角速度、半徑有關，但向心加速度與半徑的關系要在一定前提條件下才能給出．當線速度一定時，向心加速度與半徑成反比；當角速度一定時，向心加速度與半徑成正比，對線速度和角速度與半徑的關系也可以同樣進行討論，正確答案為D． (1)向心加速度的定義：做勻速圓周運動的物體，加速度的方向指向圓心，這個加速度稱為向心加速度．(2)公式：或．(3)物理意義：反映速度v方向變化快慢的物理量． 對向心加速度大小的理解 (1)當勻速圓周運動的半徑一定時，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比．(2)當角速度一定時，向心加速度與半徑成正比．(3)當線速度一定時，向心加速度與半徑成反比．(4)當半徑一定時，向心加速度隨頻率的增加或周期的減小而增大．(5)勻速圓周運動是一種特殊的圓周運動，只有在勻速圓周運動中加速度才指向圓心．(6)勻速圓周運動是向心加速度大小不變，方向時刻改變的變加速運動(加速度方向變化)．(7)物體(質點)做勻速圓周運動的條件是：合外力或加速度方向大小不變，方向時刻與速度方向垂直且指向圓心． 應注意向心加速度公式，在v一定的情況下，方可認為物體的向心加速度a與R成反比，而在ω一定的情況下，可以認為向心加速度a與R成正比；因向心加速度的每個公式都涉及三個物理量的變化關系，所以必須在某一物理量不變時，才可以判斷另外兩個物理量之間的關系．