Question

是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌相切，如圖所示。一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質量為m，不計各處摩擦。求

（1）小球運動到B點時的動能；

（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R/2時速度的大小和方向；

（3）小球經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力N_B、N_C各是多大？

 

Answer 1

（1）

（2），小球的速度沿圓弧的切線向下，與豎直方向成

（3）；

解析:（1）根據機械能守恒得：—――――—2分

（2）根據機械能守恒得：  —――――—2分

小球的速度沿圓弧的切線向下，與豎直方向成—――――—2分

（3）根據牛頓運動定律在B點有：—――――—2分

由A到B根據機械能守恒定律：—――――—2分

解得：—――――—2分   

在C點小球平衡：—――――—2分