Question

15．真空中兩金屬小球所帶電荷量分別為+5Q和-Q，將它們接觸后再分開，距離為r．真空中的靜電力常量用k表示，則此時這兩個金屬小球之間的庫侖力為（　　）

• A． k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
• B． k$\frac{5{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
• C． k$\frac{4{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
• D． k$\frac{2{Q}^{2}}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 A球對B球的斥力為F，說明A和B帶同種電荷，根據庫侖定律可以得到F與電量Q、距離r的關系；A、B球相互接觸后放回原處，距離r不變，電荷平分，再根據庫侖定律得到相互作用的庫侖力大小與Q、r的關系，用比例法求解．

解答 解：由庫侖定律可得：
F=$\frac{k5Q•Q}{{r}^{2}}$；
而兩球接觸后再分開平分總電量，故分開后兩球的帶電量為2Q；
則庫侖力F′=$\frac{k2Q•2Q}{{r}^{2}}$=$\frac{4k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 本題考查運用比例法求解物理問題的能力．對于兩個完全相同的金屬球互相接觸后電量平分．